Essa é para você que odeia a matemática e a física

7 EQUAÇÕES QUE GOVERNAM O MUNDO!!!!

O alarme toca. Desligamos o despertador. São 6.30 da manhã…

Sem sair da cama temos seis equações que conduzem a nossa vida. O chip de memória que armazena a hora do relógio não poderia ter sido concebido sem uma equação fundamental da mecânica quântica. Seu tempo foi definido por um sinal de rádio que nunca teríamos sonhado de inventar, se não fosse as quatro equações de James Clerk Maxwell, as equações do eletromagnetismo. E o próprio sinal viaja de acordo com o que é conhecido como a equação de onda.

Vivemos num oceano escondido de equações. Estas estão no trabalho, nos transportes, no sistema financeiro, detecção e prevenção, na saúde e na criminalidade, na comunicação, na alimentação, na água, no aquecimento e na iluminação. Agora vai para o chuveiro e beneficia das equações utilizadas para regular o abastecimento e aquecimento da água. Os cereais do pequeno almoço vem a partir de culturas que foram criadas com a ajuda de equações estatísticas. Conduze para o trabalho e o desenho aerodinâmico do seu carro está debaixo das equações de Navier-Stokes que descrevem como o ar flui sobre e em torno da viatura. Liga o seu sistema de navegação e é envolvido pela física quântica, novamente, mais as leis de Newton do movimento e da gravidade, que ajudaram a lançar os satélites de geoposicionamento e a definir as suas órbitas. Esses satélites também usam equações geradoras de números aleatórios dos sinais de temporização, equações trigonométricas para calcular a localização, e da relatividade especial e geral para um rastreamento preciso dos movimentos dos satélites, influenciados pela gravidade da Terra.

Sem as equações, a maioria da nossa tecnologia nunca teria sido inventada. Claro, as invenções importantes como o fogo e a roda surgiram sem qualquer conhecimento matemático. No entanto, sem equações, estariamos presos num mundo medieval.

As equações vão também muito além da tecnologia. Sem elas, não teríamos conhecimento da física que rege as marés, as ondas que quebram na praia, o clima em constante mudança, os movimentos dos planetas, as fusões nucleares que ocorrem nas estrelas, as espirais das galáxias – a vastidão do universo e nosso lugar nele.

Existem milhares de equações importantes. As sete referidas aqui – a equação de onda, quatro equações de Maxwell, a transformada de Fourier e equação de Schrödinger – ilustram como as observações empíricas levaram às equações que usamos tanto na ciência como na vida cotidiana.

Equação da onda

Vivemos em um mundo repleto de ondas. Nossos ouvidos detectam sons em forma de onda, enquanto nossos olhos enxergam a luz no mesmo formato. As ondas estão em todo o lugar, da estação de rádio que sintonizamos aos abalos causados por terremotos. Mesmo assim, levamos certo tempo para poder compreendê-las.

E o que ajudou a compreender melhor o funcionamento das ondas foi a arte. Em 1727, o matemático suíço Johann Bernoulli estudou a corda de um violino e descobriu que a vibração mais simples daquela corda era uma curva de seno.

Vinte anos depois, o estudo foi revisto pelo francês Jean Le Rond d`Alembert, que focou seus cálculos na possibilidade de simplificar as equações de movimento das ondas. Com isso, ele conseguiu uma equação muito elegante e que demonstra como o formato da onda varia de acordo com o tempo, definindo sua propagação.

Uma das maiores aplicações dessa equação diz respeito ao estudo de terremotos, permitindo que sismólogos possam detectar o que está acontecendo com a Terra, centenas de quilômetros abaixo do solo.

As quatro equações de Maxwell

Mas o grande feito da equação da onda foi servir de base para os estudos sobre o magnetismo conduzidos pelo físico britânico James Clerk Maxwell. As equações criadas nesse período definem os fundamentos modernos do eletromagnetismo, aliando-o à eletricidade, ao magnetismo e à óptica.

Por volta de 1830, a maior parte dos físicos procurava alguma analogia com a gravidade para explicar os fenômenos da eletricidade e do magnetismo. Já Michael Faraday, um dos físicos mais influentes do mundo, postulava que os fenômenos elétricos e magnéticos eram causados por campos que penetravam no espaço, mudavam com o passar do tempo e podiam ser detectados pela força que eles produzem.

Em 1864, Maxwell reformulou as ideias de Faraday e escreveu quatro equações das interações básicas entre campos elétricos e magnéticos. Duas dessas equações dizem, grosso modo, que esses campos não são capazes de “escapar”, enquanto que as outras duas estipulam que, quando uma região de um campo elétrico gira na forma de um pequeno círculo, ele cria um campo magnético. Quando essas rotações acontecem em uma pequena porção de campo magnético, elas criam um campo elétrico.

Porém, a grande sacada de Maxwell veio um pouco depois, quando o cientista resolveu derivar suas equações e, por meio disso, acabou deduzindo que a luz poderia ser uma onda eletromagnética. Essa foi uma descoberta surpreendente, já que ninguém imaginava uma relação entre luz, eletricidade e magnetismo.

Segundo o cientista, a cor da luz variaria de acordo com o comprimento de onda e, com isso, Maxwell chegou à conclusão de que havia ondas longas o suficiente para serem invisíveis aos humanos. Essas ondas transformariam o mundo e ficariam conhecidas como ondas de rádio.

Em 1887, as ondas de rádio foram demostradas na prática em uma apresentação de Heinrich Hertz. Essa trajetória deu origem a uma infinidade de tecnologias, como rádio, TV, radar, celular etc.

Equações de Schrödinger

Posteriormente, os estudiosos descobriram que a luz, apesar de se comportar como uma onda, também se comportava como partículas. A partir disso, surgiu o revolucionário conceito de que a matéria é feita de ondas quânticas e que um grupo muito unido dessas ondas acaba se comportando como uma partícula.

Em 1927, o físico Erwin Schrödinger desenvolveu equações para essas ondas quânticas e, a partir delas, um novo estranho mundo surgiu: um mundo em que os elétrons, por exemplo, não eram partículas bem definidas, mas uma nuvem de probabilidades. Não demorou muito para que essas esquisitices quânticas levassem cientistas a se preocuparem com as teorias de multiversos e do famoso gato de Schrödinger.

Para quem não estuda Física, essas descobertas se materializaram em forma dos gadgets modernos, como computadores, celulares e video games. Todos esses aparelhos possuem chips de memória baseados em transistores cuja operação se dá por meio da mecânica quântica de semicondutores.

E as aplicações desses conhecimentos não param por aí, já que temos constantes exemplos de inovações realizadas com a ajuda das equações de Schrödinger. Há, por exemplo, aplicações de pontos quânticos — semicondutores muito pequeninos e que podem emitir luz de diversas cores — sendo usado em processos de imagens de material biológico, eliminando, por exemplo, o uso de corantes tóxicos. E como se não bastasse, o futuro nos promete as maravilhas do computador quântico.

Transformada de Fourier

Para finalizar, a sétima equação do artigo foi criada pelo matemático e físico francês Jean-Baptiste Joseph Fourier, que usou conceitos de ondas para explicar melhor como se dava o fluxo de calor em uma barra de metal aquecida, ou seja, como a temperatura variava ao longo do tempo. Depois de alguns anos e de muitas discussões críticas a respeito desses estudos, o mundo ganhou a versão definitiva das ideias Fourier, a sua Transformada.

Essa equação mudou a vida dos seres humanos de diversas maneiras. Para começar, com ela é possível analisar, por exemplo, o sinal produzido por um terremoto e calcular as frequências em que a energia liberada pelo tremor do solo é maior.

Além disso, a Transformada de Fourier pode ser usada para remover ruídos de gravações de áudio, encontrar a estrutura de DNAs em imagens de raio X, aperfeiçoar o recebimento de ondas de rádio e até mesmo evitar que um carro vibre mais do que o esperado. Como se não bastasse, a equação também está presente em uma das etapas de compressão usadas no formato de imagem JPG.

Não é impressionante o fato de que equações matemáticas podem ajudar a moldar o nosso mundo? Há quem diga que elas são muito mais influentes do que reis, rainhas e líderes globais, causando muito mais impacto no mundo que os governantes. Analisando os dados acima, fica mesmo difícil de não acreditar.